Question

Maximizar U(x,y)= x+√y

Answer 1

A simple vista no tiene mínimos ni máximos absolutos, solo por citar unos ejemplos

           $U_{\min}=\lim\limits_{(x,y)\to(-\infty,k\geq 0)}U(x,y)=-\infty\\ \\ \\ U_{\max}=\lim\limits_{(x,y)\to(+\infty,k\geq 0)}U(x,y)=+\infty$

Pero podemos averiguar si es que tiene "extremos relativos"

(1)Primeras derivadas

         $U_x=1\neq 0 ~~\&~~ U_y=\dfrac{1}{2\sqrt{y}} \neq 0$

Como se puede verificar ni siquiera tiene puntos críticos.