Question

Se tiene una solucion de acido al 75% cuantos litros de acido puro hay que agregar a 48 litros de esta solucion para que el resultante seha la solucion de 76%

Answer 1

Buenos días,

Para plantear la resolución del problema vamos a analizar cada fase del mismo, donde inicialmente se tiene una solución de 48 litros, de los cuales se tiene un 75% de concentración de ácido y el 25% restante es otra sustancia, de modo que extraemos cuánto representa el porcentaje de ácido:

Concentración de ácido = 0.75*48 litros = 36 litros

Mediante esta sencilla relación establecemos que 36 litros corresponden al ácido puro y los 12 restantes a otra sustancia. Ahora bien, para la siguiente fase desconocemos cuánto volumen se ha añadido, variable que denominaremos x, que corresponden al ácido puro necesario para elevar su concentración en la solución, pero sabemos que el volumen resultante serán los 48 litros iniciales más lo añadido y que la concentración de ácido serán los 36 litros ya presentes más los x adicionados, de modo que:

(x + 48), que llamamos condición A, representan el nuevo volumen de la solución, donde (x + 36), que llamamos condición B, representará la concentración de ácido puro. Se sabe que para extraer la nueva relación porcentual, basta con dividir lo que se tiene de ácido puro entre la solución total, es decir, la condición B entre la condición A, para definir el 76% de la nueva relación.

Así que planteamos el problema de la siguiente forma:

$\frac{x+36}{x+48} = 0.76$

De la expresión anterior aplicamos un sencillo despeje para la variable x que deseamos conocer, tal que:

x+36 = 0.76*(x+48)  ∴  x*(1-0.76) = 0.76*48 - 36  ∴  x = $\frac{0.76*48 -36}{1-0.76} =$ 2 litros.

Con ello se conoce cuántos litros de ácido puro se deben agregar a los 48 litros de una solución inicial para elevar la concentración de ácido a 76 %.

Espero haberte ayudado.