Hola pueden ayudarme con un trabajo de emprendimiento 2doBGU por favor.Pag.73Él emprendimiento comunitario "semillas productivas" entregó 1600 plantas de plátano para que siembren en sus tierras a cada uno de los 130 comuneros. Luego de varios meses, se realizo un censo de dichas planta. En la primera fila se indica la cantidad de plantas que podrían dar frutos, clasificadas de 100 en 100; y él amarillo es la cantidad de comuneros que están dentro de ese rango.
Respuestas
Nos basaremos en el ejercicio completo para comenzar a resolverlo.
Primero comenzaremos por definir que son cuartiles, los mismos son los valores ubicados cada 25%, es decir, en las posiciones 25%, 50%, 75% y 100%.
En la tabla del problema se muestra el n° de plantas que dieron fruto y la frecuencia que es el n° de comuneros para cada rango
Buscamos las frecuencias acumuladas:
f F
100-200 2 2
200-300 3 5
300-400 5 10
400-500 6 16
500-600 4 20
600-700 8 28
700-800 6 34
800-900 12 46
900-1000 13 59
1000-1100 8 67
1100-1200 5 72
1200-1300 10 82
1300-1400 25 107
+ de 1400 23 130
Hallamos las posiciones de los cuartiles, cuya fórmula es:
Qk = K*n/4
K: es la posición del cuartil 1, 2, 3 o 4
N: n° de comuneros
Posición del cuartil 2:
Posición = 2 * (130 / 4)
Posición = 65
La fórmula para obtener los cuartiles es:
Qk = Li + A [(kn/4-Fi-1)/Fi-Fi-1]
Ejemplo:
El cuartil 2 se refiere a la posición que representa el 50%
Li = Límite inferior = 1000
A = Amplitud: diferencia entre el límite superior – el límite inferior
A = 1000 – 900 = 100
Fi = Frecuencia Acumulada Superior
Fi = 67
Fi-1 = Frecuencia Acumulada anterior
Fi-1 = 59
Remplazamos valores en la fórmula:
Q2 = 1000 + 100* ((65-59)/(67-59)]
Q2 = 1000 +100 * (6/8) = 1000 + 100*0,75
Q2 = 1000 + 75
Q2 = 1075
El 50% de los productores obtendrán 1075 plantas que darán frutos
Luego de aplicar la fórmula para cada cuartil, obtenemos:
Posición del cuartil 1 = 32,50
Q1 = 775
El 25% de los productores obtendrán 775 plantas que darán frutos
Posición del cuartil 3 = 1362
Q3 = 1362
El 75% de los productores ontendrán 1362 plantas que darán frutos.
Quintiles, son los valores ubicados cada 20%, es decir, en las posiciones 20%, 40%, 60%, 80% y 100%.
n = 5
Posición del quintil: kn/5
Posición quintil 1 = 1*130 / 5 = 26
Posición quintil 2 = 2*130 / 5 = 52
Posición quintil 3 = 3*130 / 5 = 78
Posición quintil 4 = 4*130 / 5 = 104
Quintil 1:
Posición 26
Li = 600
A = 100
Fi = 28
Fi-1 = 20
Q1 = 600 + 100 * 26 – 20
28 – 20
Q1 = 675
El 20% de los productores tendrán 675 plantas que darán frutos.
Quintil 2:
Posición 52
Li = 900
A = 100
Fi = 59
Fi-1 = 46
Q2 = 900 + 100 * 52 - 46
59 - 46
Q2 = 946
El 40% de los productores tendrán 946 plantas que darán frutos.
Quintil 3:
Posición 78
Li = 1200
A = 100
Fi = 82
Fi-1 = 72
Q3 = 1200 + 100 * 78 - 72
82 - 72
Q3 = 1260
El 60% de los productores obtendrán 1260 plantas que darán frutos.
Quintil 4:
Posición 104
Li = 1300
A = 100
Fi = 107
Fi-1 = 82
Q4 = 1300 + 100 * 104 - 82
107 -82
Q4 = 1388
El 80% de los productores obtendrán 1388 plantas que darán frutos.