Question

Martha y sus amigos pagaron $109 por 5 libros y 7 cuadernos, Si la semana anterior compraron 8 libros y 11 cuadernos y la cuenta es de $173 ¿Cuanto costo cada libro y cada cuaderno?

Answer 1

Px = Precio por libro.
Py = Precio por cuaderno.

5 . Px + 7 .   Py = 109 $ -------> (1)
8 . Px + 11 . Py =  173 $ ------->(2)

Despejamos Px en (1) : Px = (109 $ - 7 . Py) / 5 
Sustituimos Px en (2) :

8 (109$ - 7 . Py) / 5 + 11 . Py = 173$
(872 $ - 56 . Py) / 5 + 11 . Py = 173$
872 $ - 56 . Py + 55 . Py = 173 $ . 5
872 $ - 865 $ = 56 . Py - 55 . Py
7 $ = Py ----------------------------------------> sustituimos Py en Px:

Px = (109 $ - 7 . 7 $) / 5 = 60 $ / 5 = 12 $

Respuesta Final :
Cala libro tiene un precio de 12 $.
Cada cuaderno tiene un precio de 7 $.

Answer 2

libros:L
cuadernos:C

5L+7C=109
8L+11C=173
_________

multiplicamos la primera ecuación por -8 y la segunda por 5 para igualar

-8(5L+7C=109)
-40L-56C=-872

5(8L+11C=173)
40L+55C=865
_____________
eliminamos los opuestos

-56C+55C=-872+865
-C=-7
eliminamos los negativos
C=7

ahora reemplazamos para hallar L

5L+7(7)=109
5L+49=109
5L=109-49
5L=60
L=60/5=12

Cada cuaderno cuesta $7 y cada libro cuesta $12