Question

8. La línea de acción de una fuerza f de magnitud 600Kgf pasa por los dos puntos A y B, como se indica en la figura 130. Determine el momento de f respecto al punto O empleando:
a. El vector de posición de A,
b. el vector de posición de B.

Answer 1

El momento respecto de O para el punto A es:

M = OA ∧ F, siendo ∧ el símbolo de producto vectorial.

OA = (0, 0.8, 0.4)

Necesitamos es vector F; F = |F|(B - A) / |(B - A)

B - A = OB - OA = (0.6, 0, 0.2) - (0, 0.8, 0.4) = (0.6, -0.8, -0.2)

|(B - A)| = √(0.6² + 0.8² + 0.2²) = √1.04

F = 600  (0.6, -0.8, -0.2) / √1.04 ≈ (353, -471, -118)

Mo = OA ∧ F = (0, 0.8, 0.4) ∧ (353, -471, -118) ≈ (94, 141, -282)

|Mo| = √(94² + 141² + 282²) = 329 kgf m

El momento considerando el punto A es el mismo considerando el punto B, ya que el momento no depende del punto de la recta de acción de la fuerza. Comprobamos:

Mo =  OA ∧ F = (0.6, 0, 0.2) ∧ (353, -471, -118) ≈ (94, 141, -282)

Supongo que sabes calcular un producto vectorial.

Saludos Herminio