8. La línea de acción de una fuerza f de magnitud 600Kgf pasa por los dos puntos A y B, como se indica en la figura 130. Determine el momento de f respecto al punto O empleando:
a. El vector de posición de A,
b. el vector de posición de B.
Adjuntos:
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Respuestas
Respuesta dada por:
5
El momento respecto de O para el punto A es:
M = OA ∧ F, siendo ∧ el símbolo de producto vectorial.
OA = (0, 0.8, 0.4)
Necesitamos es vector F; F = |F|(B - A) / |(B - A)
B - A = OB - OA = (0.6, 0, 0.2) - (0, 0.8, 0.4) = (0.6, -0.8, -0.2)
|(B - A)| = √(0.6² + 0.8² + 0.2²) = √1.04
F = 600 (0.6, -0.8, -0.2) / √1.04 ≈ (353, -471, -118)
Mo = OA ∧ F = (0, 0.8, 0.4) ∧ (353, -471, -118) ≈ (94, 141, -282)
|Mo| = √(94² + 141² + 282²) = 329 kgf m
El momento considerando el punto A es el mismo considerando el punto B, ya que el momento no depende del punto de la recta de acción de la fuerza. Comprobamos:
Mo = OA ∧ F = (0.6, 0, 0.2) ∧ (353, -471, -118) ≈ (94, 141, -282)
Supongo que sabes calcular un producto vectorial.
Saludos Herminio
M = OA ∧ F, siendo ∧ el símbolo de producto vectorial.
OA = (0, 0.8, 0.4)
Necesitamos es vector F; F = |F|(B - A) / |(B - A)
B - A = OB - OA = (0.6, 0, 0.2) - (0, 0.8, 0.4) = (0.6, -0.8, -0.2)
|(B - A)| = √(0.6² + 0.8² + 0.2²) = √1.04
F = 600 (0.6, -0.8, -0.2) / √1.04 ≈ (353, -471, -118)
Mo = OA ∧ F = (0, 0.8, 0.4) ∧ (353, -471, -118) ≈ (94, 141, -282)
|Mo| = √(94² + 141² + 282²) = 329 kgf m
El momento considerando el punto A es el mismo considerando el punto B, ya que el momento no depende del punto de la recta de acción de la fuerza. Comprobamos:
Mo = OA ∧ F = (0.6, 0, 0.2) ∧ (353, -471, -118) ≈ (94, 141, -282)
Supongo que sabes calcular un producto vectorial.
Saludos Herminio
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