Question

5. Determine en la figura 127 la fuerza y el torque resultante, con respecto al punto O, de tres fuerzas f1, f2 f3
de magnitudes iguales a 30N, 50N y 70N respectivamente, si son mutuamente perpendiculares entre
sí, en los siguientes casos:
a. Si son concurrentes.
b. Si la línea de acción de la fuerza f3 se encuentra a 1.5m del punto de concurrencia de f1 y f2

Answer 1

La resultante es la misma en ambos casos

R = F1 + F2 + F3 = (30, 0, 0) + (0, 50, 0) + (0, 0, 70) = (30, 50, 70)

Su módulo es |R| =√(30² + 50² + 70²) = 91,1 N

Para las fuerzas concurrentes el momento respecto del origen es nulo.

Para el segundo caso, la única fuerza que produce momento es F3

El módulo del vector momento es M = 70 . 1,5 = 105 N m

Como vector es Mo = OA ∧ F3

Supongo que la línea de puntos está a 45°.

OA = 1,5 (cos45°, cos45°, 0)

F3 = (0, 0, 70)

M = [1,5 (cos45°, cos45°, 0)] ∧ (0, 0,70) ≈ (74.2, -74.2, 0) N m

Saludos Herminio