Question

una bala de 5 gr sale del cañón de un rifle con una rapidez de 320 m/seg. qué fuerza ejercen los gases en expansión tras la bala mientras se mueve por el cañón del rifle de 0,82m de longitud. suponga la aceleración constante y de fricción despreciable. , ..

Answer 1

Hola.

Utilizas la segunda ley de Newton en su forma:

F = Δp/Δt

Que la fuerza neta actuando en un cuerpo es el cambio en la cantidad de movimiento lineal en el tiempo. Calculo el numerador considerando que la velocidad inicial es cero:

Δp = m (v - v₀) = (5*10⁻³)(320) = 1.6 N*s

El resultado está en Newtons-segundos. Ahora me centro en encontrar el tiempo asumiendo aceleración constante:

v² = v₀² + 2ax

De esta ecuación de cinemática conozco todo menos la aceleración:

a = v² / 2x = (320)²/(2)(0.82) = 6.2 * 10⁴ m/s²

Y ahora despejo el tiempo a partir de:

x = v₀t + (1/2)at²

t = √(2x/a) = √(2)(0.82)/(6.2*10⁴) = 5.1*10⁻³ s

Ya solo regreso a la segunda ley de Newton y reemplazo:

F = 1.6/ (5.1*10⁻³) = 312.2 N

La fuerza que se generan en los gases empuja a la bala acelerándola. Saludos.

Answer 2

El trabajo de la fuerza aplicada a la bala produce una variación en su energía cinética

Partiendo del reposo, la energía inicial es nula

F d = 1/2 m V²

F = 0,005 kg (320 m/s)² / (2 . 0,82 m) = 312 N

Saludos Herminio