Question

¿cual de las siguientes rectas es paralela a la recta 8x-2y-7=0? a)y^2-1/4x+3. b)y=4x+3. c)y=-4x+3. d)y=1/4x+3.

Answer 1

Hola.

Asumo que el literal a) debe ser y = (-1/4)x + 3 porque si ''y'' está elevada al cuadrado la gráfica ya no es una recta.

Nos dan la ecuación 8x -2y -7 = 0. Despejamos Y en la ecuación para llegar a la forma:

y = mx + b

Donde ''m'' es la pendiente y ''b'' el corte con el eje vertical. 

y = 4x - 7/2

Dos rectas son paralelas en 2 dimensiones si y solo si sus pendientes son iguales. De entre todas opciones vemos que la única que tiene el mismo número multiplicando a la ''x'' es la b).

Por lo tanto esa es la respuesta. Saludos.

Answer 2

Dos o mas rectas son paralelas  si sus respectivos coeficientes angulares (pendientes) son iguales

La recta en estudio en su forma explícita
           2y = 8x - 7
             y = (8/2)x - 7/2
             y = 4x - 7/2
                   coeficiente angular = 4

Por comparación con las rectas alternativas, la recta
             y = 4x + 3
                   coeficiente angular = 4

Quiere decir, las rectas son paralelas

                                                   ALTERNATIVA b)