Question

se tienen dos tanques a yb en el tanque a hay 5 litros de o2 desarrollando una presion de 24 at. el recipiente b tiene 3 litros de ch4, y una presion de 32 at . ambos recipiente esta conectado calcula la precion parcial de o2 y la presion total cuando se habre la llave y se mezvlan los gases

pd porfavor quiere ver procesos de como resolverlo y no solo resultado

Answer 1

Hola, en realidad el problema es de química y no de física.

Tenemos dos tanques: el tanque ''a'' contiene oxígeno molecular y el tanque ''b'' metano. Anotamos los datos:

$V_{0a}=5l$

$P_{0a} =24 atm$

$V_{0b}=3l$

$P_{0b}=32atm$

Donde el subcero significa el estado inicial. Luego el estado final es la conexión de ambos tanques.

a) Para obtener la presión parcial de O₂ usamos la ecuación de gases ideales:

$PV=nRT$

Podemos calcular los moles de oxígeno antes de que se mezclen los gases:

$n_{a}= \frac{ P_{0a} V_{0a} }{RT}= \frac{(24)(5)}{(0.082)(273.15)}=5.36mol$

Como el problema no menciona la temperatura hemos asumido la estándar (0°C = 273.15 K). Ya cuando los gases se mezclan tendremos una determinada presión parcial de O₂ a la misma temperatura y con los mismos moles. Hay que considerar que ahora el gas ocupa el volumen de los dos tanques conectados:

$P_{a}= \frac{ n_{a}RT }{V} = \frac{(5.36)(0.082)(273.15)}{8} =15atm$

b) Calculamos los moles de CH₄ en el tanque ''b'' cuando estaba aislado:

$n_{b}= \frac{ P_{0b} V_{0b} }{RT}= \frac{(32)(3)}{(0.082)(273.15)} =4.29mol$

Sabemos que este valor de ''n'' se conserva una vez que se mezclan los gases. Podemos calcular el número de moles totales para sacar la fracción molar del primer gas y así averiguar la presión total.

$n_{T}= n_{a}+ n_{b} = 5.36+4.29=9.65mol$

$X_{a} = \frac{ n_{a} }{ n_{T} } = \frac{5.36}{9.65} =0.56$

Ahora usamos:

$P_{a}= X_{a} P_{T}$

Despejamos la presión total de la mezcla:

$P_{T}= \frac{ P_{a} }{ X_{a} }= \frac{15}{0.56} =26.8atm$

Otra manera de obtener el mismo resultado de la presión total es haciendo uso de la ecuación de estado de gases ideales considerando el número de moles totales (la suma de moles de ambos gases) y el volumen de 8 litros:

$P_{T}= \frac{ n_{T}RT }{V} = \frac{(9.65)(0.082)(273.15)}{8} =27atm$

Vemos que ambos valores son a términos prácticos iguales, saludos.