Question

Se presenta la siguiente situación problemática: Una hoja de papel tiene 0,01 cm de espesor. Se rompe por la mitad y se superponen los trozos. Si este proceso se repite 18 veces, ¿cuál será la altura del montón de papel?URGENTE

Answer 1

Esto se resuelve por progresiones geométricas (PG) ya que cada vez que superponemos los trozos multiplicamos por 2 (razón "r" de la PG) la altura del montón, lo pillas?

De ese texto se pueden interpretar los siguientes datos de la PG.

Primer término ... a₁ = 0,01
Razón de la progresión ... r = 2
Nº de términos ... n = 18  (las veces que repetimos el proceso)
Nos pide saber la altura del montón después de repetir el proceso 18 veces y eso es como calcular el valor del término nº 18

Acudo a la fórmula del término general de las PG: $a_n=a_1* r^{n-1}$

Sustituyo los datos conocidos...
$a_{18} =0,01* 2^{18-1} =0,01* 2^{17} =0,01*131072=1310,72\ cm.$

Alcanzaría una altura de 13,1072 m.

Saludos.