Question

Límites
Determina el límite (-3×^2+4) analiza la tabla de valores aproximada y la representación gráfica.

Answer 1

$\lim_{x \to x_{0} } (-3 x^{2} +4)$

para x = 0.98 entonces:  $y=-3 (0.98)^{2}+4=1.1188$
para x = 0.99 entonces: $y=-3 (0.99)^{2}+4=1.0597$
para x = 1.01 entonces: $y=-3 (1.01)^{2}+4=0.9397$
para x = 1.02 entonces: $y=-3 (1.02)^{2}+4=0.8788$
entonces se puede concluir que:
$\lim_{x \to 1 } (-3 x^{2} +4) = 1$

Answer 2

El dominio de la función es los reales: y no presenta indeterminaición en ningun punto, por lo tanto

$\lim_{x \to x_{0}} (-3x^{2} + 4) = -3x_{0} + 4$

Llenando ahora la tabla de valores: para el conjunto de valores dados, f(x) evaluamos el valor y luego (x,f(x)) es el par ordenado de x y f(x)

x          |      0.98         |     0.99       |      1.01         |        1.02        |       1.03

f(x)       |     1.06     |     1.03 |       0.97       |        0.94       |       0.91

(x,f(x))  |  (0.98, 1.06)    (0.99, 1.03)    (1.01, 0.87)    (1.02, 0.94)    (1.03, 0.91)

La representación gráfica se puede observar en la imagen adjunta: se señalan con puntos azules los puntos solicitados

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