Las medallas de oro de los juegos olímpicos, no son de oro puro (sino que son aleaciones). Calcule cuál es la masa en gramos de una medalla olímpica que contiene 35% de oro de 24 quilates y únicamente 0.020 kg de oro.
Respuestas
Porcentaje de oro 24 kilates: 35%
Masa de oro en la medalla: 0,020 Kg
Sabemos que la medalla en su totalidad representa el 100% de los elementos de la aleación.
El oro de 24 kilates es oro puro, normalmente es aleado con otros metales para brindarle dureza o en ocasiones cambiar su color.
Esto quiere decir que el 75% restante de la medalla no es oro puro, puede ser otro elemento metalico o un oro no puro.
Para saber cuanto vale la masa de la medalla en su totalidad
Mt= Mo + M
Siendo M la masa del otro elemento, en este caso supondremos que es el dato que nos está suministrando el problema, el del oro no puro.
M=0,020 Kg= 20 g
Por otro lado sabemos que:
d=m/v
densidad del oro= 19,32 g/cm³
m=d*v
m=19,32v
Por lo que la masa total seria igual a:
Mt= 20g+19,32*v
Siendo v el valor del volumen.
Mt también podría calcularse de la forma siguiente:
Como sabemos qe 20 gramos representan el 75% de la aleación, con una regla de 3 calculamos el 100% de la aleación.
100*20/75=26,66 g
Pero este cálculo no estaría siendo exacto ya que al calcular esto de esta manera estaríamos suponiendo que toda la medalla tiene la misma densidad.
Respuesta:
57.14 g
Explicación:
1.- Transformando el 0.020kg a gramos da 20g de Au ( recordando que el ejercicio nos pide expresar la masa en gramos al final)
2.- Sabemos que tenemos un 35% de Au, entonces para averiguar el porcentaje restante (%X) ,le restamos a 100 (considerándolo como el compuesto completo) quedando: 100% - 35%= 65% de X
Podemos hacer una simple regla de tres con el nuevo dato que obtuvimos (65%), para encontrar la masa del 65% restante:
35%---------> 20g Au
65%----------> Masa de X
Masa de X= (20*65)/35= 37.14g
Ahora que conocemos la masa de X, podemos sumarle la masa de Au que ya conocemos, para obtener el resultado de la MASA TOTAL de la medalla:
Masa Total de la medalla = Masa Au+ Masa de X
= 20g + 37.14g
= 57.14 g
Entonces, la masa de la medalla es 57.14g