Question

Racionaliza cada expresion raiz cuadrada de m+1 sobre 1-raiz cuadrada de m+1

Answer 1

$\frac{ \sqrt{m+1} }{1- \sqrt{m+1} }$
Esto es racionalización de un binomios en el denominador, multiplicaremos por el conjugado de la expresión:
                                                (a+b)(a-b) = a²-b²
en la expresión sería:
                                   $(1- \sqrt{m+1}) (1+ \sqrt{m+1}) =1-(m+1)$

           $= \frac{ \sqrt{m+1}+( \sqrt{m+1}) ^{2} }{1- ( \sqrt{m+1} )^{2} }$
           $= \frac{ \sqrt{m+1}+m+1 }{1-m-1}$
           $\frac{m+1+ \sqrt{m+1} }{-m}$
           $=- \frac{m+1+ \sqrt{m+1} }{m}$