Question

Halla las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 34 cm y cuyo perímetro es 92 cm ❤️

Answer 1

Datos= Largo=L Ancho=A
Perimetro= 2L+2A=92
2(L+A)=92
L+A=92/2
L+A=46cm.
Diagonal=d=34cm.
Usamos pitagoras : diagonal= hipotenusa.
c^2=a^2+b^2 donde Largo=a Ancho=b
Diagonal=c
34^2=L^2+A^2
1156=L^2+A^2
(L+A)^2=46^2 efectuamos.
L^2+A^2+2(L)(A)=2116
Por dato sabemos que L^2+A^2=1156.
1156+2(L)(A)=2116
2(L)(A)=2116-1156
(L)(A)=960/2
(L)(A)=480. Donde L=480/A
Sustituimos en el Perimetro.
L+A=46
480/A+A=46 (multiplicamos por A para despejar la Fraccion.)
480+A^2=46A Formamos ecuación cuadratica.
A^2-46A+480=0
(A-30)(A-16)
A-30=0 donde A=30
A-16=0 donde A=16
Respuesta: Ancho=(16, 30)
Largo:(16,30)
Largo=30cm
Ancho=16cm.

Answer 2

aclaración hay dos soluciones

que a= 16  v a= 30

que b= 30   v b= 16


saludos Isabela