Question

cambio de variables
2(x⁵-1)-√x⁵-1=3

Answer 1

Por el método de cambio de variables:
Observamos en la ecuación que lo que se repite es (x^5-1), entonces la reemplazaremos por "a":
Por ello, quedaría como:
2a-√a=3

Ahora, si deseas resolverlo:
Elevaremos toda la ecuación al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada y el proceso sea más sencillo

[(2a-√a)=3]² 
2a²-a=9
2a²-a-9=0
Por fórmula general: a1=(1+√73)/4, y a2=(1-√73)/4   (tenemos dos valores para a)
Si deseas hallar x, sólo se reemplaza el valor de a:

Reemplazando en a1:
x^5-1=(1+√73)/4
4x^5-4=1+√73
4x^5=1+√73+4
4x^5=5+√73
4x=1.68
x=0.42  (primer valor)


Reemplazando en a2:
x^5-1=(1-√73)/4
4x^5-4=1-√73
4x^5=1-√73+4
4x^5=5-√73
4x=-1.29
x=0.32  (segundo valor)

Answer 2

hola lo hice en una hoja :)