Question

Al mezclar dos soluciones de hidroxido de potasio (KOH), resultan 700 ml. de solucion 4,5 molar. Si la primera solucion tiene densidad 1,2 g/mL al 28% en peso y la segunda tiene una concentracion de 2M, calcule el volumen de la solucion inicial que tiene una mayor concentracion.
P.A (uma) : K=39; O=16 ; H=1
AYUDA!!!

Answer 1

Hola.

Tenemos dos soluciones (1 y 2) y las mezclamos para obtener una tercera. En este caso el soluto será el Hidróxido de potasio y el solvente el agua. Apuntamos los datos:

V₃ = 700 ml

[M]₃ = 4.5 mol/l

ρ₁ = 1.2 g/ml

%m₁ = 28%

[M]₂ = 2M = 2 mol/l

En este caso he interpretado el dato de ''solución 4.5 molar'' como 4.5 moles de soluto por cada litro de disolución.

Para la primera solución partimos de la interpretación de la concentración en masa. Que sea del 28% significa que por cada 100 gramos de disolución se encontrarán 28 gramos de soluto y a partir de allí usamos las proporciones:

$\frac{28gsoluto}{100gdisolucion}* \frac{1.2gdisolucion}{1 mldisolucion}* \frac{1000ldisolucion}{1mldisolucion}* \frac{1molsoluto}{56gsoluto}=6molsoluto/ldisolucion$

Se usó la masa molar del KOH = 39 + 16 + 1 = 56 g/mol. Ahora, el valor que obtuve me da la relación entre moles de soluto y litros de disolución, por lo que no es otra cosa que la concentración molar de la primera solución.

[M]₁ = 6 mol/l

También hay que considerar que para soluciones con mismo soluto se cumple que dichas moles se conservan:

$n_{1}+ n_{2}= n_{3}$

Si consideramos que [M] = n/V (la concentración molar es el número de moles de soluto por litro de disolución), reescribimos esto así:

$V_{1} [M]_{1}+ V_{2} [M]_{2}= V_{3} [M]_{3}$

Reemplazamos lo que conocemos:

$V_{1}(6)+ V_{2}(2)=(4.5)(0.7)$

$6 V_{1}+2 V_{2} =3.15$

Esta será la ecuación (1). Por otro lado, planteamos que el volumen total es la suma de cada uno de los volúmenes iniciales:

$V_{1}+ V_{2}= V_{3}$

Reemplazando lo que conocemos:

$V_{1}+ V_{2}=0.7$

Que será la ecuación (2). Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, V₁ y V₂ por lo que matemáticamente se puede resolver. 

Si multiplicas la ecuación (2) por -2 y la sumas a la ecuación (1) puedes obtener el volumen 1:

$4 V_{1}=1.75$

$V_{1}=0.438 l$

También se puede conocer V₂ = 0.263 l. El problema me pedía el volumen de la solución inicial que tiene mayor concentración, por lo que buscábamos V₁.

Respuesta: El volumen de la solución inicial de mayor concentración es 437.5 mililitros. Saludos.