Question

Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años. Calcula cuántos años tiene Pedro ahora.

Answer 1

olución. Sea x la edad de Pedro, 

Dentro de 11 años su edad es: x +11 

Hace 13 años su edad era: x -13 

Según lo que planteas algebraicamente puede escribirse así, 

Dentro de once años = mitad del cuadrado de la edad hace trece 

x + 11 = 1/2 * (x -.13)^2 

Multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar el 1/2 y desarrollamos el binomio (x -.13)^2, 

2*(x + 11) = x^2 - 26x + 169 

2x + 22 = x^2 - 26x + 169, agrupamos y resovemos 

x^2 - 28x + 147 = 0 

Factorizamos 

(x - 7)*(x - 21) = 0 

x1 = 7 

x2 = 21 

La primera no se toma ya que con 7 años no existiría la proposición hace 13 años, 

Por ende la solución será x = 21 

Demostración 

Dentro de 11 años Pedro tendrá 32, 

Hace 13 años tenía 8 años, de esta última cantidad su cuadrado es 64 y la mitad del mismo 32, 

por ende QED. 

Nota: la proposición tal y como la tienes esta muy bien planteada ya que no te hablan del cuadrado de la mitad, sino de la mitad del cuadrado y esto es muy claro.