Question

Porfa me ayudan!!
Es urgente

Answer 1

Hola.

Escribimos los datos:

v = 20 m/s

r = 0.5 m

α = -2 rad/s

t = 2 s

También conocemos el ángulo que forma el radio de la circunferencia con la partícula respecto al eje vertical. El vector aceleración resultante será la suma vectorial de la aceleración lineal (tangencial) y la aceleración centrípeta (normal). 

Para ello calculamos la magnitud de la aceleración tangencial ''a₁''

a₁ = (α)(r) = (2)(0.5) = 1 m/s²

Por otro lado, determinamos la magnitud de la aceleración centrípeta ''a₂''

a₂ = v² / r = (20)²/(0.5) = 800 m/s²

Calculamos la magnitud del vector de aceleración resultante ''a'':

a = √(a₁² + a₂²) = √(1² + 800²) ≈ 800 m/s²

Observamos que como a₁ ∠∠ a₂ (la aceleración lineal es muchísimo más pequeña que la aceleración centrípeta) podemos prácticamente despreciarla y hacer como si la partícula solo estuviera acelerada por la fuerza centrípeta.

Por definición este vector estará apuntando desde el punto P hacia el centro de la circunferencia a 30 grados por debajo del eje positivo de las x. Saludos.