Question

¿Cuántas ensaladas de frutas se puede preparar con exactamente 3 frutas si disponemos 6 frutas diferentes?

Answer 1

Hola.

Primero debes de identificar si es una variación, una combinación o una permutación que son los casos típicos en las técnicas de conteo. Como no importa el orden de los elementos (no importa el orden de selección de la fruta, al final la ensalada será igual), estamos ante una combinación.

Como no vamos a elegir elementos simultáneos es del tipo simple por lo que todo se resuelve averiguando el número de combinaciones sin repetición de 3 elementos elegidos entre los 6:

C₃⁶ = 6! / (3!·3!) = (6·5·4·3!) / (3·2·3!) = 20

Saludos.