Desde un punto ubicado a 24m de una torre se divisa su parte más alta con un ángulo de elevación de 53º. ¿ Cuál es la altura de la torre?
R= 24,36,32,42 o 48
Desde un punto en tierra se divisa lo alto de un poste con un ángulo de elevación de 37º. Si la altura del poste es de 30m. ¿ A que distancia del poste se encuentra el punto de observación?
R= 10,20,30,40 o 50
Respuestas
Tan53=4/3
Altura /distancia=4/3
Altura/24=4/3
Altura=32
2). Denuevo lo mismo
Altura/distancia =tangente(37°)
30/distancia=3/4
Distancia = 40
La altura de la torre es 32 metros y el punto de observación del poste se encuentra a 40 metros.
Entre la base de la torre, su punto mas alto y el punto de separación se forma un triangulo rectángulo, por lo tanto podemos aplicar las relaciones trigonométricas.
Vamos a aplicar la función de la tangente para hallar la altura de la torre.
Tan (α) = Altura / Separación
Tan (53º) = Altura / 24 m
Altura = 1,33 * 24 m
Altura = 31,92 m ≈ 32 m
La altura de la torre es de 32 metros
Entre el punto de observación, la base del poste y la punta mas alta del mismo, se forma un triangulo rectángulo, así que podemos aplicar las funciones trigonométricas.
Vamos a utilizar la relación de la tangente
Tan (α) = Altura / Observación
Tan (37º) = 30 m / Observación
Observación = 30 m / 0,75
Observación = 40 m
El punto de observación se encuentra a 40 metros del poste.
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