Question

Determina las coordenadas del centro, vértices, focos y extremos del eje menor, así como lado recto, excentricidad y grafica de la siguiente elipse
4x² +y² +64x-6y+201=0
Ecuaciones de la elipse

Answer 1

Te ayudare a encontrar todo lo que te piden, deduzco que hay dos maneras de hacerlo yo lo haré por el siguiente método de completar cuadrados:

Empezamos:

4$x^{2}$+$y^{2}$+64x-6y+201=0

4$x^{2}$+64x......+$y^{2}$-6y.....=-201

4($x^{2}$+16x......)+($y^{2}$-6y.....)=-201

4($x^{2}$+16x+64)+($y^{2}$-6y+9)=-201+256+9

4$(x+8)^{2}$+$(y-3)^{2}$=64           (/64)

$(x+8)^{2}$/16 + $(y-3)^{2}$/64 =1

C=(-8,3)

a=8
b=4

$c^{2}$=$a^{2}$-$b^{2}$
$c^{2}$=64-16
c=$\sqrt{48}$
c=4$\sqrt{3}$

EXCENTRICIDAD

e=c/a
e=$\sqrt{3}$/2

VERTICES

V1(-8,11)
V2(-8,-5)
V3(-4,3)
V4(-12,3)

FOCOS

F1(-8,3+4$\sqrt{3}$)
F2(-8,3-4$\sqrt{3}$)

Espero sea de ayuda, Saludos

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

considere la comica 4x^2-`y^2-16x-6y+21=0 trazar la grafica identificado los vertices , focos ,el centro y la interseccion con los ejes coordenados