Question

El cateto más corto de un triángulo rectángulo es
5m
más corto que el cateto más largo. La hipotenusa es
5m
más larga que el cateto más largo. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.
AYUDAAAAA porfavor

Answer 1

cateto largo= x
cateto corto=x-5
hipotenusa=x+5

Usamos el teorema de pitágoras

x^2 + (x-5)^2= (x+5)^2
x^2 + x^2-2(x)(5)+5^2= x^2 + 2(x)(5) + 5^2
2x^2 -10x+25= x^2 + 10x + 25
2x^2-x^2= 10x+10x+25-25
x^2 - 20x= 0

Factorizamos

x^2 - 20x= 0
x(x-20)=0

x=0

x-20=0
x=20

Si x vale 20:

cateto largo= x=20
cateto corto=x-5=15
hipotenusa=x+5=25

Los lados mide 20,15 y25