Question

3) Un programa de computadora cada día genera un código formado por 5 unos y 4 ceros y siempre genera un código distinto a los que ha generado en el pasado. ¿Cuál es la cantidad de días que el programa de computadora puede generar estos códigos?

Answer 1

Posibles combinaciones de Binarios

Este tipo de ejercicios ha de resolverse con factoriales, el cual no es más que un número el cual es el producto de todos los anteriores números de forma consecutiva. Se entiende mejor gráficamente.

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
Los números factoriales se escriben con un "!" al final

Si nos dicen que tenemos 9 números de los cuales (5) son 1 y (4) son 0, entonces para hallar el resultado solo es necesario emplear una formula la cual solo funciona con números binarios.

$\frac{Cantidad.de.Digitos!}{Cantidad.A! * Cantidad.B!}$

Siendo Cantidad de Dígitos (9)
Cantidad A (5)   Cantidad B (4)

Por lo tanto...
$\frac{9!}{5!*4!}$ = 126

El resultado es 126 días