Question

Supóngase una distribución de probabilidad binomial, con n = 40 y p = 0.55. Calcule P(16 < x < 24).

Seleccione una:
a. 0.18889.
b. 0.18045.
c. 0.19035.
d. 0.19776.
e. 0.19724.

Answer 1

Supóngase una distribución de probabilidad binomial, con n = 40 y p = 0.55. Calcule P(16 < x < 24). 

En primer lugar calculamos el promedio 
$\mu=np=(40)(0.55)=22$
La desviación estándar$\sigma= \sqrt{npq}= \sqrt{(40)(0.55)(0.45)} = \sqrt{9.9}=3.15$
Entonces
$P(16\ \textless \ X\ \textless \ 24)=P(\frac{x_1-\mu}{\sigma} \ \textless \ Z\ \textless \ \frac{x_2-\mu}{\sigma}) \\ \\=P(\frac{16-22}{3.15}\ \textless \ Z\ \textless \ \frac{24-22}{3.15})\\ \\ =P(-1.9069\ \textless \ Z\ \textless \ 0.6356) \\ \\ =P(Z\ \textless \ 0.6356)-P(Z\ \textless \ -1.9069)=0.73726-0.0284=0.70886$
Este es el resultado correcto, no coincide con ninguno, pero es un resultado correcto, lo comprobé con excel.