Question

Necesito resolver lo siguiente:
Distribución de probabilidades
Un jugador afirma que cargo un dado para que los resultados de 1, 2, 3, 4, 5, probabilidades 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, respectivamente. ¿realmente será cierto lo que dice?

Con base en los datos muestrales se obtiene el siguiente intervalo de confianza del 95%

2.5 < µ < 6.0

Answer 1

 Hola.

 Cuando alguien tira un dado, la probabilidad de sacar "algún" número, es 1. Tenemos la seguridad de que al tirar un dado sale un número.

 Si definimos seis eventos, uno para cada número que sale del dado, estos eventos resultan ser mutuamente excluyentes entre sí. Si sale 2 sale 2, no puede salir en un mismo dado un 2 y un 4 a la vez. 

 Para eventos mutuamente excluyentes, sabemos que la intersección entre ellos es nula, por lo mismo que dijimos antes, y resulta entonces que la unión de eventos mutuamente excluyentes es igual a la suma de ellos.

 Por lo tanto la probabilidad de la unión de eventos mutuamente excluyentes es la suma de sus probabilidades, y siendo estos eventos todos los que forman el espacio muestral de números que pueden salir al tirar un dado:

P(D) = P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) = 1

Pero:

0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 = 2,1 ≠ 1

Por lo tanto es imposible que un dado esté cargado con esas probabilidades.

Saludos!