Question

En cada caso, reduzca al máximo.

a) 2 √7 + 5 √7 - √7=

b) √54 - √24=

Realizar las siguientes operaciones.

a) (√5 +1) (√5 - 1) =

b) (√7 + 2√) (√7 - √2) =

Answer 1

$a) 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{7} - \sqrt{7} = \\ \\ \textit{Sumas los coeficientes} \\ \\ 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{7} - \sqrt{7} = (2+5-1) \sqrt{7}= \boxed{6 \sqrt{7}}$

$b) \sqrt{54} - \sqrt{24}= \ \textit{Factorizas cada raiz} \\ \\ \sqrt{54} = \sqrt{2*3^2*3} = \sqrt{2*3} \sqrt{3^2}= 3 \sqrt{6} \\ \\ \sqrt{24}= \sqrt{2^3*3} = \sqrt{2^2} \sqrt{2*3}= 2 \sqrt{6} \\ \\ entonces \\ \\ \sqrt{54}- \sqrt{24} = 3\sqrt{6} - 2 \sqrt{6} = \boxed{ \sqrt{6} }$

Realizar las siguientes operaciones

$a) ( \sqrt{5}+1)( \sqrt{5}-1)= \\ \\ (\sqrt{5})^2 - \sqrt{5} + \sqrt{5}-1= \\ \\ 5 - 1= \boxed{4}$

$b) ( \sqrt{7}+ \sqrt{2})( \sqrt{7}- \sqrt{2}) = \\ \\ ( \sqrt{7})^2 - \sqrt{7}* \sqrt{2}+ \sqrt{2} \sqrt{7}-( \sqrt{2})^2= \\ \\ 7 - 2= \boxed{5}$

Espero que te sirva, salu2!!!!