Question

como averiguo la asíntota horizontal?

Answer 1

Asíntotas
verticales     x=a es una asíntota vertical
           si Calcular las asíntotas verticales de 
     Calculamos las raíces del polinomio denominador:
                           x2-4=0 ⇒ x=±2
     Cuando x→2, comprobamos que f(x)→ ∞ 
     con lo que efectivamente x=2 es una asíntota vertical.
     
Conviene ver el comportamiento de la función en los alrededores de x=a, para ello calculamos el límite por la izquierda y por la derecha, obsérvese que ya sabemos que es infinito, sólo queda discernir el signo de cada uno. Basta sustituir en cada caso un valor próximo a 2 a la izquierda o derecha respectivamente y ver el signo del cociente.
        y   
     
Análogamente procedemos cuando x→-2Comprueba las asíntotas verticales de la funciones:
 • f(x)=x2/(x2-2x-3);     A.V.: x=-1, x=3
 • f(x)=x2/(x2-x);          A.V.: x=1, ¿por qué x=0 no es
   asíntota?
• f(x)=x2/(x2-9);           A.V.: x=-3, x=3Escribe arriba el valor de las raíces del denominador, a continuación cambia el valor de x o arrastra el punto balnco con el ratón.
Puedes emplear esta escena para comprobar las A.V. de las funciones propuestas. Pulsa antes "Limpiar"