Question

Halla el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos lados son tres números consecutivos

Answer 1

Si es buscar una forma algebraica
El perimetro de un triangulo es la suma de sus tres lados
sea un lado x  (que es desconocido)
su consecutivo seria x+1
y el siguiente de ese seria x+2
ya tenemos los tres lados, entonces su suma es el perimetro del triangulo

Perimetro =x +  (x+1)  +  ( x+ 2)
                =x     +x +1    +x  +2
                = 3x+3 seria su perimetro.

Answer 2

SEAN LOS LADOS DEL TRIANGULO:
como son consecutivos entonces se tendrá:

n
n+1
n+2

luego, debes recordar mi querida ANITA que en todo triangulo rectangulo se cumple el TEOREMA DE PITAGORAS, ENTONCES REEMPLAZAMOS VALORES Y TENDREMOS:

(n+2)² = (n+1)² + n²  , desarrollando el binomio al cuadrado 

n² + 4n + 4 = n² + 2n + 1 + n²  , efectuando tendremos

0 = n² - 2n - 3  , factorizando la ecuacion cuadratica

n² - 2n - 3 = 0
n...........-3
n............1
(n-3)(n+1) = 0

n = 3  , OK !!
n = -1  , descartado porque el lado de un triangulo no puede ser negativo

entonces los lados serán:
3
4
5

NOS PIDEN EL PERIMETRO, ENTONCES LA RESPUESTA SERA:

3+4+5 = 12


ESTA ES LA RESPUESTA