Question

Un remolque que tiene un peso de 4900 n , es arrastrado a través de una via horizontal por un vehículo de 2450 n sabiendo que la fuerza de rozamiento sobre el remolque es 735 n,
A¿ que fuerza debe ejercer el vehículo para que el remolque llegue a una velocidad de 10 m/s en los es segundos de su movimiento?
B.¿Calcular la funcion que debe ejercer la cuerda?

Answer 1

 Si queremos que el remolque adquiera una velocidad de 10m/s en 5 segundos, partiendo del reposo y con aceleración constante, su aceleración debe ser:

$v_{f}=v_{0}+a*t \\ \\ 10(m/s)=0(m/s)+a*5(seg) \\ \\ a= \frac{10}{5}(m/s2)=2(m/s2)$

 Por la segunda ley de newton podemos saber cuál será la fuerza resultante que debe aplicarse sobre el remolque para que adquiera esa aceleración:

$FR_{R}=m.a \\ \\ FR_{R}= \frac{4900(N)}{9,8(m/s2)} *2(m/s2)=1000N$

 Esa fuerza más la del rozamiento, forman la tensión de la cuerda, que es la que transmite el movimiento del vehículo al remolque:

$T=FR_{R}+Fr_{R}=1000(N)+735(N)=1735(N)$

 Note que puede considerar que la tensión es la fuerza resultante menos la fuerza de rozamiento, pero la fuerza de rozamiento es negativa. 
 La tensión de la cuerda entonces es la fuerza que se le debe aplicar al camión para que su resultante sea de 1000N, lo que hará que a los 5seg alcance una velocidad de 10m/s.
 Esa misma tensión se transmite por toda la cuerda, y es equivalente a la fuerza resultante del vehículo que lo tracciona. Con una particularidad, el vehículo tiene rozamiento también.

Calculemos la fuerza de rozamiento del vehículo. Necesitamos el coeficiente de rozamiento entre las superficies. Lo obtenemos del dato de la fuerza de rozamiento del remolque:

$Fr_{R}=\mu*N \\ \\ \mu= \frac{Fr_{R}}{N}= \frac{735(N)}{4900(N)}=0,15$

 Así que 0,15 es el coeficiente de rozamiento de las superficies, veamos la fuerza de rozamiento en el vehículo:

$Fr_{V}=\mu*N=0,15*2450(N)=367,5(N)$

 Me faltó aclarar que la normal "N" que utilizamos es equivalente al peso.
 Ahora sí, el vehículo debe tensionar la cuerda con 1735N pero además tiene una fuerza de rozamiento de 367,5N, de la misma manera que antes podemos hallar la fuerza que ejerce el vehículo como la suma de las dos anteriores:

$F_{V}=T+Fr_{V}=1735(N)+367,5(N)=2102,5(N)$

Por lo tanto las respuestas son:

a) 2102,5N

b) 1735N

Saludos!