Respuestas
El apotema de un hexágono regular de 10 cm de lado es: 5√3 cm
Datos:
Lado del hexágono= 10 cm
Explicación:
Para hallar el apotema del hexágono se debe emplear el teorema de Pitágoras el cual es:
a²=b²+c²
donde a es la hipotenusa del triángulo, b es la base y c la altura del triángulo
En este caso,
c: es la apotema: c=?
b: es la base = b= 10 cm/2= 5 cm
a: es la hipotenusa: a= 10 cm
Reemplazando los datos:
a²=b²+c²
10²=5²+c²
c²= 10²-5²
c=√100-25
c=5√3 cm
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El apotema del hexágono regular es de 8,66 cm
Explicación paso a paso:
Hexágono: es un polígono de seis lados y seis vértices
Apotema: es el segmento que va del centro del hexágono a un lado del mismo
Al dividir el hexágono en 6 partes iguales se forma un triangulo isósceles, dos lados iguales coinciden con el radio de 10 cm, la base que no la conocemos.
La formula del Apotema si conociéramos el lado del hexágono es:
ap = L /2tanα/2
Por lo que debemos dividir en dos el triangulo isósceles y obtenemos y un triangulo rectángulo, con la función trigonométrica del coseno obtenemos el apotema.
El ángulo se obtiene:
360°/6 triángulos isósceles= 60°/2 partes = 30°
coseno 30° = ap/hipotenusa
coseno 30° = ap/10cm
ap = 8,66 cm
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