Question

necesito ayuda por favor

Answer 1

Área de un sector circular:

Primero calculamos el radio usando triángulos notables o el teorema de pitagoras: 

Por triángulos notables obtendremos que: 8√2 u × √2 = 16 u

Si deseas usas pitagoras te darás cuenta que saldrá lo mismo, pero igual usaremos el teorema para confirmar mi resultado:

Usando el teorema de pitagoras:

H² = (C₁)² + (C₂)²
H² = (8√2 u)² + (8√2 u)²
H² = 128 u² + 128 u²
H² = 256 u²
H = √(256 u²)
H = 16 u  ----> radio del sector circular


Usamos la formula de Área de un sector circular:

DONDE:

r : radio
α: angulo expresado en grados

$\boxed{Area \ del \ sector \ circular = \pi * r^{2} * \dfrac{ \alpha \º}{360\º}} \\ \\ \\ Area \ del \ sector \ circular = \pi * (16 \ u)^{2} * \dfrac{45\º}{360\º} \\ \\ Area \ del \ sector \ circular = \pi * 256 \ u^{2} * \dfrac{45}{360} \\ \\ Area \ del \ sector \ circular = \dfrac{11520 \pi \ u^{2}}{360} \\ \\ Area \ del \ sector \ circular = 32 \pi \ u^{2} ==\ \textgreater \ Rta$

RTA: El área sombreada es de 32π u² = 100.48 u²