Question

Como calcular la a ?

Answer 1

Vamos a resolverla por semejanza de triángulos.

 Adjunto un gráfico para mostrar las relaciones.

 Las ecuaciones que cumplen las semejanzas son:

 Para el primer triángulo:

$\frac{a}{2} = \frac{4-h}{4} \\ \\ h=4-2a$

 Para el segundo triángulo:

$\frac{b}{2} = \frac{3-h}{3} \\ \\ h= 3-\frac{3}{2}b$

 No vamos a calcular h, lo que hacemos es formar una ecuación que relacione a "a" con "b", igualando entre sí las dos ecuaciones de h:

$4-2a= 3-\frac{3}{2}b$

 Y además deducimos por el gráfico que:

$a+b=2 \\ \\ b=2-a$

 Ahora sí tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Reemplazamos la segunda en la primera:

$4-2a=3- \frac{3}{2} (2-a) \\ \\ 4-2a=3-3+ \frac{3}{2}a \\ \\ -2a- \frac{3}{2}a=-4 \\ \\ - \frac{7}{2}a=-4 \\ \\ a=8/7= 1,143$

Saludos!