Como calcular la a ?
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Anónimo:
Podrias decirme como has calculado la b
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Vamos a resolverla por semejanza de triángulos.
Adjunto un gráfico para mostrar las relaciones.
Las ecuaciones que cumplen las semejanzas son:
Para el primer triángulo:
![\frac{a}{2} = \frac{4-h}{4} \\ \\ h=4-2a \frac{a}{2} = \frac{4-h}{4} \\ \\ h=4-2a](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B4-h%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+h%3D4-2a)
Para el segundo triángulo:
![\frac{b}{2} = \frac{3-h}{3} \\ \\ h= 3-\frac{3}{2}b \frac{b}{2} = \frac{3-h}{3} \\ \\ h= 3-\frac{3}{2}b](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B3-h%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+h%3D+3-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Db)
No vamos a calcular h, lo que hacemos es formar una ecuación que relacione a "a" con "b", igualando entre sí las dos ecuaciones de h:
![4-2a= 3-\frac{3}{2}b 4-2a= 3-\frac{3}{2}b](https://tex.z-dn.net/?f=4-2a%3D+3-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Db+)
Y además deducimos por el gráfico que:
![a+b=2 \\ \\ b=2-a a+b=2 \\ \\ b=2-a](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D2+%5C%5C++%5C%5C+b%3D2-a)
Ahora sí tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Reemplazamos la segunda en la primera:
![4-2a=3- \frac{3}{2} (2-a) \\ \\ 4-2a=3-3+ \frac{3}{2}a \\ \\ -2a- \frac{3}{2}a=-4 \\ \\ - \frac{7}{2}a=-4 \\ \\ a=8/7= 1,143 4-2a=3- \frac{3}{2} (2-a) \\ \\ 4-2a=3-3+ \frac{3}{2}a \\ \\ -2a- \frac{3}{2}a=-4 \\ \\ - \frac{7}{2}a=-4 \\ \\ a=8/7= 1,143](https://tex.z-dn.net/?f=4-2a%3D3-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%282-a%29+%5C%5C+%5C%5C+4-2a%3D3-3%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Da+%5C%5C+%5C%5C+-2a-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Da%3D-4+%5C%5C+%5C%5C+-+%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7Da%3D-4+%5C%5C+%5C%5C+a%3D8%2F7%3D+1%2C143)
Saludos!
Adjunto un gráfico para mostrar las relaciones.
Las ecuaciones que cumplen las semejanzas son:
Para el primer triángulo:
Para el segundo triángulo:
No vamos a calcular h, lo que hacemos es formar una ecuación que relacione a "a" con "b", igualando entre sí las dos ecuaciones de h:
Y además deducimos por el gráfico que:
Ahora sí tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Reemplazamos la segunda en la primera:
Saludos!
Adjuntos:
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