Question

si se cumplen tg(a+b+c)=12/5
tg2b=11/5 calcular tg(a-b+c)

Answer 1

Veamos a+c como uno solo, entonces pongamosle "d"

tg(b+d)=12/5
tg(2b)=11/5
calcular tg(d-b)

observamos que:
tg(d-b)=tg(  (d+b) - (2b) )

usamos propiedad  tg(a-b)=( tga  -  tgb ) / (  1  -  tga * tgb  )

tg(d-b)=tg(  (d+b) - (2b) )
           =( tg(d+b)  -  tg2b ) / (  1  -  tg(d+b) * tg2b  )
           =(    12/5    -  11/5 ) / (  1  -  (12/5) * (11/5)  )
           =     ( 1/5 )    /    (   1 -    132/25   )
           = -5/107

como d=a+c
Entonces tg(a-b+c)= -5/107