7. Carolina compró un terreno de forma rectangular de 330 m2, le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros. ¿Cuántos metros mide de ancho? , .
Respuestas
Largo=(2x-8)
como el área de un rectángulo es largo x ancho, planteamos la siguiente ecuación:
x.(2x-8)=330
2x²-8x-330=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado:
x=[8⁺₋√(64+2640)]/4
=(8⁺₋52)/4
Tenemos 2 posibles soluciones:
x₁=15
x₂=-11 Descartamos esta posible solución al salir un número negativo y no tener sentido en el contexto del problema.
Si x=15
ancho=x=15 metros
largo=(2x-8)=30-8=22 metros.
solución:15 metros.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Área = 330 m²
L = 2a - 8m
a ( ancho del terreno ) = ?
L ( largo del terreno )
Solución :
El área del terreno es rectangular :
A = L * a
330 m² = L * a Ecuación 1
L = 2a - 8 m Ecuación 2
Se procede a resolver el sistema de 2 ecuaciones con
dos incógnitas , por el método de sustitución:
L * a = 330
( 2a - 8 ) * a = 330
2a² - 8a = 330
2a² - 8a - 330 = 0 dividiendo entre 2
a² - 4a - 165 = 0
( a - 15 ) * ( a +11 ) =0
a -15 =0
a = 15
a + 11 = 0
a = - 11 no se toma este valor distancia no
puede ser negativa .
Para a = 15 m L = 2 * 15 - 8 = 22 m.
El ancho del terreno rectangular mide 15 m , y el largo mide 22 m
para que se cumpla que el area es de 330 m².