Question

Una sala tiene el doble de largo que ancho. Sí el largo se disminuye en 3 metros y el ancho se aumenta en 2 metros la superficie no varía. Hallar las dimensiones de la sala

Answer 1

Una sala tiene el doble de largo que ancho. Sí el largo se disminuye en 3 metros y el ancho se aumenta en 2 metros la superficie no varía. Hallar las dimensiones de la sala

sea x=ancho     2x=largo      y=superficie

(x)(2x)=y
(2x-3)(x+2)=y

igualamos
(x)(2x)=(2x-3)(x+2)
2x²=2x²+4x-3x-6
2x²=2x²+x-6
2x²-2x²-x+6=0
-x+6=0
-x=-6
x=6
el ancho es 6 m
si x=6......largo=2x.......2(6).......12
el largo es 12 m

la superficie es anchoxlargo.......6x12=72.......la superficie es 72 m²
..........................................................................
ancho=6........6+2=8
largo=12..........12-3=9

9x8=72 efectivamente la superficie no varia...........

Answer 2

$Superficie = ancho * largo \\ \\largo = 2x \ ancho = x \\ \ \\ \left \{ {{y = 2x*x } \atop {(2x-3)(x+2)}} \right. \left \{ {{y=2x^2} \atop {y =2x^2+x- 6}} \right. \\ \\ 2x^2= 2x^2 +x -6 \\ \\ 2x^2 - 2x^2 = x -6 \\ \\ 6 =x \rightarrow ancho = 6 m \\ \\ largo= 2x \rightarrow largo = 12m$

Espero que te sirva, salu2!!!!