la diferencia entre un numero de 3 cifras y otro numero obtenido escribiendo al anterior con las cifras en orden invertido siempre es multiplo de :
ayuda por favor :)
Respuestas
123 - 321
un numero de 3 cifras menos el mismo con orden invertido
al resolverlo nos da -198
otro ejemplo
567 - 765 = -198
125 - 521 = -396
102 - 201 = -99
el menor resultado obtenido fue -99 y en el otro caso fue de -198, -396 que son multiplos de -99
espero haberte ayudado :)
si quieres verificarlo has el mismo procedimiento ponte un numero al azar y luego lo restas invertido y te saldra como minimo 99 o - 99
Tenemos que, la diferencia entre un número de 3 cifras y otro número obtenido escribiendo al anterior con las cifras en orden invertido siempre es múltiplo de 99
Planteamiento del problema
Vamos a tomar el número más pequeño de tres cifras por el cual podemos comenzar, dicho número será el 100, cuando escribimos el orden invertido tendremos 100-001 = 99, como podemos ver es resultado de 99*1
Ahora seguimos con el siguiente número, veamos una lista de algunos casos
- 100 - 001 = 99*1
- 101 - 101 = 99*0
- 201 - 102 = 99
- 120 - 021 = 99
Como podemos ver siempre nos va a dejar un múltiplo de 99, esto ocurre por lo siguiente, hagamos una demostración general
Ahora vamos a realizar la resta de tendríamos lo siguiente
Como el 99 está como factor del resultado, entonces siempre será un número múltiplo de 99, fin de la demostración
En consecuencia, la diferencia entre un número de 3 cifras y otro número obtenido escribiendo al anterior con las cifras en orden invertido siempre es múltiplo de 99
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