Question

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Si los puntos A(2;3),B(-4;6) y C(2a;a - 1) pertenecen a una misma recta, calcula el valor de "a". gracias.

Answer 1

Como tenemos dos puntos si podemos calcular la ecuacion de la recta
hallamos su pendiente primero
A(2;3),B(-4;6)
m=(6-3)/(-4-2)
m=3/(-6)
m=-1/2

escogemos un punto, el punto A(2,3)
→   y-3=m(x-2)
      y-3=(-1/2)(x-2)
    2(y-3)=(-1)(x-2)
     2y-6 =-x+2
      2y+x-8=0 ← ecuacion de la recta

Y como el punto C(2a,a-1) pertenece a la recta, lo evaluamos
Reemplazamos C en la recta
2(a-1)+(2a)-8=0
2a-2+2a-8=0
4a-10=0
a=10/4
a=2.5

Entonces el punto C es (5,1.5)