Question

pedro desea hacer una huerta en un terreno en forma pentagonal,para ello necesita cercar con alambre es por eso que desea conocer el perimetro si sabe que la apotema es de 20,5 m y el radio 30,8 m. calcular el perimetro y el area

Answer 1

Estableceremos datos e incógnitas para que la resolución sea mas entendible

Datos:
apotema= 20,5 m 
radio = 30,8 m

Incógnitas:
Lado=?
Perimetro=?
Área=?

Formulas:
Perímetro= 5(Lado)
Área= Perímetro*Apotema / 2

Resolucion

Necesito determinar el valor de cada lado del pentágono, para ello utilizo el teorema de pitágoras ya que el apotema y el radio forma un triangulo rectángulo con el lado, eso si sera la mitad del lado (l), por ello deberemos multiplicar por 2 el resultado, así:

C^2=A^2+B^2
l^2=Apotema^2+Radio^2
l= Raiz((20,5)^2+(30,8)^2)
l=36,998
l=37

Lado= l * 2
Lado= 74 m

Perímetro= 5(Lado)
Perímetro= 5(74 m)
Perímetro= 370 m

Área= Perímetro*Apotema / 2
Área= 370 m * 20,5 m / 2
Área=  3792,5 m ^2 

Esta resuelto!, espero sea de ayuda y comprendas el procedimiento.