la edad de edgar es actualmente el doble de la de su hermano y dentro de tres años el producto de sus edades sera 170. Que edades tienen ahora ?
Respuestas
sea x=edgar y=hermano de edgar
x=2y
(x+3)(y+3)=170
sustituimos x=2y,en la segunda ecuacion
(x+3)(y+3)=170
(2y+3)(y+3)=170
2y²+6y+3y+9=170
2y²+9y+9=170
2y²+9y+9-170=0
2y²+9y-161=0
(2y+23)(y-7)=0
2y+23=0 y-7=0
2y=-23 y=7
y= -23 y=7
2
pero como nadie puede tener edad negativa,la solucion para y es 7
si y=7...........x=2y............x=2(7)...........x=14
la respuesta es:edgar tiene 14 años y el hermano de edgar tiene 7 años
Edgar tiene 14 años y su hermano 7. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- La edad de Edgar es actualmente el doble de la de su hermano.
X = 2Y
Dentro de tres años el producto de sus edades será 170.
(X + 3)*(Y + 3) = 170
Resolvemos mediante método de sustitución:
(2Y + 3)*(Y + 3) = 170
2Y² + 6Y + 3Y + 9 = 170
2Y² + 9Y + 9 - 170 = 0
2Y² + 9Y - 161 = 0
Hallamos los valores de Y:
Y1 = 7
Y2 = -11.5
Tomamos el número positivo, y hallamos el valor de X:
X = 2*7
X = 14
Concluimos que Edgar tiene 14 años y su hermano 7.
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