Question

Y otra es
Determinar el centro y el radio de la circunferencia
x²+y²-4x+2y-4=0

Answer 1

Reiteramos nuestra ecuación general:

x²+y²-4x+2y-4=0    y para este método utilizaremos esta formula  para hallar el centro y el radio.  

 -2α= A 

-2β=B 

α²+β²⁻r² =C 

A=-4 ( A es el coeficiente que acompaña a la variable "x")

B=2 ( B es el coeficiente que acompaña a la variable "y")  

C=-4(C es el coeficiente que no tiene literal o variable)

reemplazamos la formula 

-2α=-4                                          -2β=2                           α²+β²-r²=C 

    α=-4/-2                                          β=2/ -2                     2²+(-1)²-r²=-4

     α= 2                                              β=-1                           4+1-r²=-4 

                                                                                                5+4=r² 

                                                                                                 √9=r 

                                                                                                    3=r  

entonces C(2;-1)    R=3

saludos!!

Answer 2

El método más sencillo es hallar la forma ordinaria de la ecuación, completando cuadrados.

x² - 4 x + 4 + y² + 2 y + 1 = 4 + 4 + 1; entonces:

(x - 2)² + (y + 1)² = 9

Finalmente: C(2, - 1) coordenadas del centro; radio = 3

Se adjunta gráfico a escala

Saludos Herminio