Question

Encontrar la ecuación de la línea.
A) Pendiente= -3/2 pasa por el punto (2,2)

B) Intersección con "x" en -2 y con "y" en -5
C) Pendiente en 1/2 e intersección con "y" en 3

Answer 1

a. 3x+2y-10=0
b. 5x+2y+10=0
c. x-2y+6=0

A) Uso la fórmula para la ecuación de una recta según el pendiente y punto;

Punto = (a, b)

y-b = pendiente(x-a)

Reemplazo los valores respectivos;

$y - 2 = - \frac{3}{2} (x - 2) \\ 2y - 4 = - 3x + 6 \\ 3x + 2y - 10 = 0$

B) La fórmula de una recta según la intersección en cada eje es;

$\frac{x}{interseccion \: en \: x} + \frac{y}{interseccion \: en \: y} = 1$

Reemplazo los valores respectivos;

$\frac{x}{ -2} + \frac{y}{ - 5} = 1 \\ - 5x - 2y = 10 \\ 5x + 2y + 10 = 0$

C) Como tiene pendiente uso la fórmula de A), al pasar en el eje y en 3, pasa en el punto (0, 3).

y-b = pendiente(x-a)

Reemplazo los valores respectivos;

$y - 3 = \frac{1}{2} (x - 0) \\ 2y - 6 = x \\ x - 2y + 6 = 0$

Buen día.