Question

en un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo de plomo alcanza los 25.43 m de longitud,cuando inicialmente se mantiene 25,34m a una temperatura de 26ºc

Answer 1

DATOS:
  T2 =? 
   cuerpo de plomo α = 2.9*10⁻⁵ °C⁻¹
  T1= 26°C
   LF = 25.43 m
   Lo = 25.34 m

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplica la formula de dilatación lineal:

         Lf = Lo * ( 1 + α* ( T2 - T1 ))

    Se despeja el valor de T2 , así :
         Lf = Lo + Lo *α* ( T2 - T1 ) 
        Lf - Lo = Lo *α * ( T2 - T1 )
         T2 - T1 = ( Lf - Lo ) /( Lo *α ) 
         T2 = ( Lf - Lo )/( Lo * α )  + T1 

    ahora se sustituyen los valores para determinar le temperatura :
         T2 = ( 25.43 m - 25.34 m)/ ( 25.34 m* 2.9*10⁻⁵°C )  + 26°C
         T2 =  148.47 °C                                                                       

Answer 2

El cuerpo de plomo alcanza una longitud de 25.43 m a una temperatura de 148.47ºC.

Explicación:

Para resolver este problema se aplicará la ecuación de dilatación lineal, tal que:

• Lf = Lo + Lo·α·ΔT

A partir de esta ecuación se despejará la temperatura final.

El coeficiente de dilatación lineal (α) del plomo es de 2.9·10⁻⁵ °C⁻¹; procedemos a sustituir datos y despejamos la temperatura final:

25.43 m = 25.34 m + (25.34)·(2.9·10⁻⁵ °C⁻¹)·(T₂ - 26ºC)

25.43 m - 25.34 m = (25.34)·(2.9·10⁻⁵ °C⁻¹)·(T₂ - 26ºC)

0.09 m = (25.34)·(2.9·10⁻⁵ °C⁻¹)·(T₂ - 26ºC)

(T₂ - 26ºC) = (0.09 m) /  (25.34)·(2.9·10⁻⁵ °C⁻¹)

(T₂ - 26ºC) = 122.47ºC

T₂ = 122.47ºC + 26ºC

T₂ = 148.47ºC

Por tanto, el cuerpo de plomo alcanza una longitud de 25.43 m a una temperatura de 148.47ºC.

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