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6
Sean los numeros ![m \\ n m \\ n](https://tex.z-dn.net/?f=m+%5C%5C+n)
![m+n=42 \\ \\m=42-n \\ \\ m\times n=405 \\ \\ (42-n)\times n=405 \\ \\ 42n-n^2=405 \\ \\ n^2-42n+405=0 \\ \\ m+n=42 \\ \\m=42-n \\ \\ m\times n=405 \\ \\ (42-n)\times n=405 \\ \\ 42n-n^2=405 \\ \\ n^2-42n+405=0 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=m%2Bn%3D42+%5C%5C++%5C%5Cm%3D42-n+%5C%5C++%5C%5C++m%5Ctimes+n%3D405+%5C%5C++%5C%5C+%2842-n%29%5Ctimes+n%3D405+%5C%5C++%5C%5C+42n-n%5E2%3D405+%5C%5C++%5C%5C+n%5E2-42n%2B405%3D0+%5C%5C++%5C%5C+)
Aplicando la formula para obtener raices de una ecuacion de segundo grado:
![x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ a=1 \\ b=-42 \\ c=405 \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{(-42)^2-4(1)(405)} }{2} \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{1764-1620} }{2} \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{144} }{2} \\ \\ x_1= \frac{42+12 }{2}=27 \\ \\ x_2= \frac{42-12 }{2}=15 x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ a=1 \\ b=-42 \\ c=405 \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{(-42)^2-4(1)(405)} }{2} \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{1764-1620} }{2} \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{144} }{2} \\ \\ x_1= \frac{42+12 }{2}=27 \\ \\ x_2= \frac{42-12 }{2}=15](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D++%5C%5C++%5C%5C+a%3D1+%5C%5C++b%3D-42+%5C%5C+c%3D405+%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B42%2B-+%5Csqrt%7B%28-42%29%5E2-4%281%29%28405%29%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B42%2B-+%5Csqrt%7B1764-1620%7D+%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B42%2B-+%5Csqrt%7B144%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B42%2B12+%7D%7B2%7D%3D27+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B42-12+%7D%7B2%7D%3D15)
Los numero son 27 y 15
Aplicando la formula para obtener raices de una ecuacion de segundo grado:
Los numero son 27 y 15
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