Question

encuentra 2 numeros enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405

Answer 1

Sean los numeros $m \\ n$

$m+n=42 \\ \\m=42-n \\ \\ m\times n=405 \\ \\ (42-n)\times n=405 \\ \\ 42n-n^2=405 \\ \\ n^2-42n+405=0$

Aplicando la formula para obtener raices de una ecuacion de segundo grado:

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ a=1 \\ b=-42 \\ c=405 \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{(-42)^2-4(1)(405)} }{2} \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{1764-1620} }{2} \\ \\ x= \frac{42+- \sqrt{144} }{2} \\ \\ x_1= \frac{42+12 }{2}=27 \\ \\ x_2= \frac{42-12 }{2}=15$

Los numero son  27 y 15