Question

Dos automoviles se encuentran frente a frente, serpados 1000m el primero parte acelerando 1m/s^2 y el segundo con una aceleración de 2m/s^2 y parte 2s depues que el primero.
a) calcular el punto de la colision
b) en que velocidad colisionan

Answer 1

La posición de uno de ellos es X1 = 1/2 . 2 m/s² t²

La posición del otro es X2 = 1000 m - 1/2 . 2 m/s² (t - 2 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales: (omito las unidades)

t² = 1000 - (t - 2)²; quitamos paréntesis:

t² = 1000 - t² + 4 t - 4; o bien:

2 t² - 4 t - 996 = 0; ecuación de segundo grado en t.

t = 23,34 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Verificamos

X1 = 23,34² = 545 m
X2 = 1000 - (23,34 - 2)² = 545 m

V1 = a t = 2 . 23,34 = 46,68 m/s

V2 = - 2 (23,34 - 2) = - 42,68 m/s

Saludos Herminio