Question

una silla de 12.0 kg de masa descansa en un piso horizontal, que tiene cierta fricción. Usted empuja la silla con una fuerza F=40.0 N dirigida con un ángulo de 37.0º bajo la horizontal y la silla se desliza sobre el piso. use su diagrama y las leyes de newton para calcular la fuerza normal que el piso ejerce sobre la silla .

Answer 1

Buenas tardes,

Para iniciar el análisis del problema vamos a definir los datos que poseemos, nos indican que respecto a la horizontal (medido de abajo a arriba) de 37 grados se aplica una fuerza de magnitud 40 N, cuya masa es de 12 kilogramos, nos indican que existe fricción, sin embargo no representará un punto de interés para este ejercicio, dado que la fuerza normal que ejerce el piso sobre la silla, estará en función de la componente Y de un sistema de referencia que definiremos y asumiendo el desplazamiento en X, no habrá por tanto aceleración que considerar en Y.

Así que planteando un sencillo diagrama de fuerzas, donde en Y tendremos la fuerza normal que ejerce el piso sobre la silla, el peso de la silla y la componente en Y de la fuerza aplicada relacionada con la función seno, definiendo el sentido positivo hacia la fuerza normal, se plantea la sumatoria de fuerzas correspondiente:

$Fn + F*sen(37) - W = 0$

Donde teniendo la masa de la silla, así como la magnitud de la fuerza F, se plantea un sencillo despeje de la fuerza normal, teniendo finalmente que:

$Fn = W - F*sen(37) = m*g - F*sen(37) = 12*9.8 - 40*sen(37)$

$Fn = 93.5273 Newton$

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Tomamos los datos existentes:

$Ms = 12 Kg  F = 40 N  Angulo = 37°$

Nos piden la normal que es una componente ubicada en el eje y, y haciendo sumatoria de fuerzas con la ayuda de un diagrama de cuerpo tenemos el resto de componentes para hallar la fuerza normal.

Como nada más trabajaremos con componentes del eje Y, la sumatoria de las fuerzas en el eje X se omiten.

∑$Fy = N - W - Fy = 0$

Aquí tenemos que la sumatoria de fuerzas en el Eje Y es igual a la fuerza normal menos el peso del cuerpo menos la componente en Y de la fuerza aplicada.

Tengamos en cuenta de que la normal apunta hacia arriba por lo cual es positiva, mientras que el peso es negativo y la componente del eje Y por estar debajo de la horizontal, tambien será negativa.

Todo el sistema esta igualado a cero porque las fuerzas en Y están en equilibrio.

Despejamos la fuerza normal y tendremos:

$N = W + Fy$

Y tenemos que W es igual a masa por gravedad y la componente en el eje y es igual a la fuerza aplicada por el seno de 37°

$N = m*g + F sen 37$

Remplazamos valores conocidos:

$N = (12 kg * 9.0 m/s^{2} )+(40 * sen 37)$

$N = (117.6) + (24.07)$

$N =  141.6 N$

Aproximamos y el resultado es

$N = 142 N$