Question

explica si es posible plantear una función cuadrática que posea una raiz real y una raiz compleja

Answer 1

Cuando se resuelve una ecuación cuadrática utilizando la formula general para ecuaciones cuadráticas, la raíz que se emplea se llama discriminante
D =b² - 4ac 
Cuando
D>0 tenemos dos soluciones diferentes.
D=0 tenemos una solución real.
D<0 tenemos una solución compleja
Dada esta situación no podemos tener raíz real y compleja al mismo tiempo.
No te confundas porque puedes tener soluciones de la forma 
$\alpha +i \beta$ pero de igual modo sigue siendo una raiz compleja.