Question

En el centro de una plaza de forma circular de 300m de diametro hay una estatua sobre un pedestal que mide 2,5m de altura.Con un teodolito situado en el borde de la plaza, se observa la parte mas alta de la estatua bajo un angulo de 60 grados.Si la mira del teodolito se encuentra a 1,2m del suelo, ¿cuanto mide la estatua?

Answer 1

Hola

Con el uso de las funciones trigonometricas conseguimos la altura de la estatua. Sabemos que el teodolito esta a 1.2m del suelo y este se encuentra a 150m de la estatua, pero la altura de la estatua se mide a partir del pedestal donde ésta se encuentra, que tiene una altura de 2.5m.

Trazando un triangulo entre el Teodolito y la punta de la estatua, nos queda el triangulo con una altura de H = h + 1.3m, siendo h la altura de la estatua.

Entonces:

$\tan(60) = \frac{h+1.3}{150} \\ h = 258.50m$

Espero haberte ayudado!

Answer 2

Respuesta:

punto A : la mira

punto B : la punta de la estatua

punto C: un punto intermedio entre la punta de la estatua y el piso.

ABC forma un triangulo rectangulo: AB es la hipotenusa, AC es la base del triangulo o cateto adyacente e igual a 150 mts. y CB es el cateto opusto que mide :

(x + 2.5) - 1.2

Entonces.

tan(6°) = (x + 2.5 -1.2) / 150

0.1051 = (x + 1.3) / 150

x + 1.3 = .1051*150

x = 15.765 - 1.3

x = 14.465 mts

La estatua mide 14.465 mts