Question

ESTUDIA LA SIMETRÍA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONESa. f(x)=x^3-xb. f(x)=x^2-3c. f(x)= x^2-4x

Answer 1

para la primera.


f(x)=x^3-xb

si b es una constante entonces.

f(-x)=(-x)^3-(-xb)

f(-x)=-x^3+xb

factorizamos el signo negativo.

f(-x)=-(x^3-xb)

concluimos que

f(-x)=-f(x)
es simétrica con respecto al origen.


para la segunda.

f(x)=x^2-3c
suponiendo que c es una constante.

f(-x)=(-x)^2-3x

f(-x)=x^2-3c

f(-x)=f(x)

se concluye que es simétrica con respecto al eje y

para la tercera.

f(x)=x^2-4x

f(-x)=(-x)^2-4(-x)

f(-x)=x^2+4x

factorizamos el signo negativo.

f(-x)=-(-x^2-4x)

no cumple ninguna condición de simetría por lo cual no es simétrica con respecto a nadie.