Question

un haz de protones que se desplaza a 1.20 km/s entra a un campo magnetico uniforme,viajando en forma perpendicular al campo. El haz sale del campo magnetico en una direccion que es perpendicular con respecto a su direccion original. El haz recorre una distancia de 1.18 cm mientras esta en el campo. ¿cual es la magnitud del campo magnetico?

Answer 1

Buenos días,

Para plantear el problema relacionado con el movimiento de una partícula en un campo magnético, recordamos que toda partícula con una velocidad inicial que sea perpendicular a un campo se desplaza en un movimiento circular de radio R, condición que satisface el planteamiento dado. Igualmente, toda partícula que se mueve respecto a un campo magnético de distribución uniforme, punto importante para todas las consideraciones que haremos a continuación, lo realiza con rapidez constante, para nuestro caso de valor 1.2 km/s, donde el radio a describir depende únicamente de la intensidad del campo magnético, incógnita a definir, de su masa, carga y rapidez (v).

Inicialmente tenemos que la partícula es inyectada o ingresa a un campo magnético de forma perpendicular al mismo, con la premisa de describir una trayectoria de características circulares, para nuestro caso un arco de circunferencia de radio conocido (R), y bajo el conocimiento que se trata de un haz de protones, tanto su masa (m) como carga (q) son conocidas, con ello disponemos de todo para resolver el ejercicio pero primero trabajamos todos los datos en unidades convencionales:

$m = 1.67 * 10^{-27} kg$

$q = 1.6 * 10^{-19} C$

$R = 0.0118 m$

$v = 1.2 \frac{km}{s} * \frac{1000m}{1km} = 1200 \frac{m}{s}$

Planteando así la expresión del radio de curvatura a describir la partícula en su movimiento como:

$R = \frac{m*v}{|q|*B}$

El cual es proporcional a la masa y rapidez de la partícula, e inversamente proporcional a la magnitud de su carga y la del campo magnético. Con todos los datos pertinentes, únicamente basta despejar el campo B y dar su valor, teniendo así que:

$B = \frac{m*v}{|q|*R} = \frac{(1.67*10^{-27})*(1200)}{|1.6*10^{-19}|*0.0118} = 1.061*10^{-3} T$

Recordando que la unidad del campo magnético es el Tesla.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Explicación:

buenos días, coincido con la persona de arriba, excepto por una parte. recorrido y radio son cosas diferentes. recorrido L=θ.r lo que sería

r=L/θ

θ siendo el ángulo recorrido en radianes que son π/2

r=0.0118/(π/2)= 7,512x10^-3m