Halla la solución a los sistemas de ecuación utilizando el método de Cramer.
A) 2x-3y= 15
8x - 4y= -1
B) x+y= 13
2x + 2y= 13
C) -5x - 7y= -5
2x + y= -45
Respuestas
sacando el determinante de
Δ = 16
Reemplazar la columna número 1 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
Δ1 = -63
Reemplazar la columna número 2 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
Δ2 = -122
x1 = Δ1 / Δ = (-63) / 16 = -63/16
x2 = Δ2 / Δ = (-122) / 16 = -61/8
Solución:
x1 = -63/16x2 = -61/8
B)
Solución:
El determinante de la matriz es cero. Esto significa que el sistema de ecuaciones lineales es inconsistente o tiene un número de soluciones ilimitado. El método de eliminación de Gauss-Jordan le ayudará a obtener la respuesta completa.
C)
sacando el determinante de
Δ = 9
Reemplazar la columna número 1 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
Δ1 = -320
Reemplazar la columna número 2 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
Δ2 = 235
x2 = Δ2 / Δ = 235 / 9 = 235/9
Solución:
x1 = -320/9x2 = 235/9
La Regla de Cramer permite hallar la solución a ecuaciones
hasta de tres ecuaciones con tres incógnitas de manera más fácil.
Para ello se debe hallar el Determinante o Discriminador (∆) el cual será un factor importante y luego para hallar el valor de cada variable se sustituye el termino independiente en la columna de la matriz del elemento a calcular, y se repite para cada variable.
El procedimiento se muestra en la imagen 1
A) Para el sistema de dos ecuaciones de dos incógnitas:
2x - 3y = 15
8x - 4y = -1
Ver la solución en la imagen 2
B) Para el sistema de dos ecuaciones de dos incógnitas:
x + y = 13
2x + 2y = 13
Ver la solución en la imagen 3
C) Para el sistema de dos ecuaciones de dos incógnitas:
-5x - 7y = -52
x + y = -45
Ver la solución en la imagen 4
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